EL DESARROLLO DEL CÁLCULO DE ÁREAS DESDE LA PERSPECTIVA DEL PRODUCTO O MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS NATURALES Y SU INTERPRETACIÓN GEOMETRICA

Por: Juan David Romero Serna

Al presentar la multiplicación como una constructora de ortogonalidad (ángulo recto) aparece la necesidad de argumentar razonadamente cada una de las fórmulas matemáticas para el cálculo de las áreas y en ese proceso construir argumentos que le permitan a nuestros estudiantes reconocer la matemática como un ejercicio propio de la inteligencia, que entre nosotros como humanos tiene un proceso cultural que nos permite comunicar, interpretar y diseñar lecturas del entorno desde símbolos para transformarlos.

De allí que desde este proceso de investigación didáctico pedagógica se le sugiere al docente de básica primaria generar procesos de lectura e interpretación de los contextos ordinarios que podrían argumentarse como productos de dos y tres números naturales haciendo permanentemente la construcción de las tablas de multiplicar, no como para incentivar un proceso memorístico, sino como medio de lectura e interpretación del fenómeno cotidiano desde objetos que permiten la visualización del mismo.

De esta forma se puede establecer argumentos y justificaciones para razonar las fórmulas matemáticas que llevan al cálculo de áreas, desde luego sería necesario iniciar por el paralelogramo y utilizar todo este proceso para argumentar todas las restantes, pues en la multiplicación de dos factores estaría la construcción de superficies rectangulares, análisis gráfico del área de un paralelogramo..

Para argumentar la fórmula del área de un triángulo es necesario que el estudiante observe que en todo paralelogramo el número mínimo de triángulos que se pueden obtener es dos. Luego el área estaría dada por la mitad del área del paralelogramo que contiene al triángulo.

El área del rombo se calcula desde la construcción del rombo desde un rectángulo que lo contenga inscrito. Para una mejor comprensión del tema se sugiere al maestro hacer la construcción del rombo desde el taller de doblado de papel localizando los puntos medios de cada lado y uniendo dichos puntos con el doblez para generar el rombo. Y su fórmula.

Para que el estudiante observe el área de un trapecio desde y analice su origen es necesario preparar un taller que haga posible formar un rectángulo o paralelogramo cuya área sea el doble del área del trapecio, este proceso se puede hacer también desde el doblado de papel